Родился в 1967 году в г. Златоусте Челябинской области.

Место жительства – Челябинская область, город Златоуст.

В 1984 году окончил общеобразовательную школу МОУ «ООШ № 23». В этом же году поступил в СГПТУ № 28. В 1985 году окончил училище по специальности – машинист крана металлургического производства.

Начал свою трудовую деятельность на Златоустовском металлургическом заводе с июля 1985 года в качестве машиниста крана металлургического производства.

С 1985 – 1987 гг. – служил в Армии (Группа Советских Войск в Германии).

В 1988 году продолжил свою трудовую деятельность на ЗМЗ.

Предпринимательскую деятельность начал с ноября 2001 года. Являясь жителем г. Златоуста, он хорошо понимал транспортные проблемы людей, живущих в отдаленных районах города, в том числе и проблемы садоводов, живущих в северо-западном районе и пос. Строителей. Поэтому первым заработал маршрут № 10 , именно с него началась работа пассажирского транспорта. В настоящее время на маршрутах ИП Терентьев А.С. работает свыше 70 единиц техники. На сегодняшний день все отдаленные районы города связаны маршрутным транспортом.

В 2011 году получил высшее профессиональное образование («Южно- Уральский институт управления и экономики») по специальности «Менеджмент организации».

Для улучшения качества обслуживания пассажиров и безопасной работы пассажирского транспорта, а также защиты прав предпринимателей и работников, осуществляющих свою деятельность в сфере коммерческого пассажирского транспорта, 23 июня 2006 года была создана городская профсоюзная организация «Независимых перевозчиков».

А.С. Терентьев занимается благотворительной деятельностью с 2001 года. Он частый гость в детских домах, детских садах, школах. Также принимает участие в проведении благотворительных акций города. Большое внимание уделяет общественным спортивным организациям по финансированию и выделению транспортных средств. Ветераны ВОВ, труженики тыла и жители блокадного Ленинграда с 2006 года и на протяжении 12 лет ездили на маршрутном транспорте бесплатно. На постоянной основе оказывает финансовую поддержку ГУЗ «Областной дом ребенка № 7».

Награжден благодарственным письмом Правления Организации ЗГООИК «Возрождение» за оказанную помощь в решении задач по социальной реабилитации людей с ограниченными возможностями здоровья. Неоднократно награждался благодарственными письмами за поддержку в развитии спорта города следующими спортивными учреждениями: МАУ СШОР № 5, МАУ СШОР №8, СК «Металлург», СК «Строитель» и др. В 2008 году А.С. Терентьев награжден грамотой Главы Златоустовского городского округа за победу в городском конкурсе «Лучший предприниматель Златоустовского городского округа», а предприятие было признано лучшим в сфере услуг. Также в 2008 году награжден грамотой Собрания депутатов ЗГО за многолетнюю успешную работу на благо жителей ЗГО. В 2009 году А.С. Терентьев получил диплом победителя VI Областного конкурса социальных достижений «Меняющие мир» в номинации «Доброе дело» (лучшие социальные акции). За большую работу по реабилитации и поддержке социально-незащищенных слоев населения в 2009 году объявлена благодарность от Законодательного Собрания Челябинской области. Всего за время предпринимательской деятельности был награжден более чем 80-ю грамотами и благодарственными письмами от различных общественных организаций, детских и спортивных учреждений.

В 2010 году А.С. Терентьев был избран депутатом Собрания ЗГО как самовыдвиженец.

В Собрании депутатов ЗГО IV и VI созывов - председатель комиссии по городской инфраструктуре.

Является председателем Златоустовской городской профсоюзной организации «Транспортников» и членом Общественной палаты ЗГО.

В свободное время большое внимание уделяет занятиям спортом. Увлекается лыжами, настольным теннисом, баскетболом и плаванием.

Женат. Имеет взрослых сына и дочь.